Cos'è legge di planck?

Legge di Planck

La legge di Planck descrive la radiazione elettromagnetica emessa da un corpo nero in equilibrio termico a una temperatura specifica. In altre parole, essa quantifica la distribuzione spettrale della radiazione di corpo nero. Un corpo nero è un oggetto idealizzato che assorbe tutta la radiazione incidente su di esso, indipendentemente dalla frequenza o dall'angolo di incidenza. Per rimanere in equilibrio termico, un corpo nero deve anche emettere radiazione.

La legge di Planck afferma che la radianza spettrale (o intensità) $B(\nu, T)$ di un corpo nero è data da:

$B(\nu, T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \frac{1}{e^{\frac{h\nu}{k_BT}} - 1}$

dove:

• $B(\nu, T)$ è la radianza spettrale (potenza emessa per unità di area, per unità di angolo solido, per unità di frequenza).
• $\nu$ è la frequenza della radiazione.
• $T$ è la temperatura assoluta del corpo nero in Kelvin.
• $h$ è la costante di Planck ($h \approx 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$).
• $c$ è la velocità della luce nel vuoto ($c \approx 3 \times 10^8 \text{ m/s}$).
• $k_B$ è la costante di Boltzmann ($k_B \approx 1.381 \times 10^{-23} \text{ J/K}$).

La legge di Planck può anche essere espressa in termini di lunghezza d'onda $\lambda$ invece che di frequenza $\nu$, usando la relazione $\nu = c/\lambda$:

$B(\lambda, T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda k_BT}} - 1}$

Caratteristiche chiave della legge di Planck:

• Quantizzazione dell'energia: La legge di Planck introduce la quantizzazione dell'energia, un concetto fondamentale della meccanica quantistica. L'energia viene emessa o assorbita in pacchetti discreti chiamati quanti, o fotoni.
• Dipendenza dalla temperatura: La radianza spettrale aumenta con la temperatura. Un corpo più caldo emette più radiazione a tutte le frequenze.
• Picco di emissione: La legge di Planck prevede che ci sia una lunghezza d'onda (o frequenza) alla quale la radianza spettrale è massima. Questa lunghezza d'onda del picco di emissione è inversamente proporzionale alla temperatura (legge di Wien).
• Legge di Stefan-Boltzmann: Integrando la radianza spettrale su tutte le frequenze, si ottiene la legge di Stefan-Boltzmann, che afferma che la potenza totale emessa da un corpo nero è proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura.

La legge di Planck ha rivoluzionato la fisica all'inizio del XX secolo e ha fornito una base per la meccanica quantistica. È fondamentale in molti campi, tra cui l'astrofisica, la termografia e la scienza dei materiali.